题目描述

$N$ 个选手进行了一个循环赛。

给定一个 $N \times N$ 的表格 $A$，其中 $A_{i,j}$ 表示表格的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。
如果 $i=j$，则 $A_{i,j}$ 的值为 -；否则，它的值为 W、L 或 D。
如果选手 $i$ 打败了选手 $j$，则 $A_{i,j}$ 的值为 W；如果选手 $i$ 输给了选手 $j$，则 $A_{i,j}$ 的值为 L；如果选手 $i$ 与选手 $j$ 打成平局，则 $A_{i,j}$ 的值为 D。

判断给定的表格是否矛盾。

当下列情况之一成立时，表格被认为是矛盾的：

• 存在一对选手 $(i,j)$，选手 $i$ 打败了选手 $j$，但选手 $j$ 没有输给选手 $i$；
• 存在一对选手 $(i,j)$，选手 $i$ 输给了选手 $j$，但选手 $j$ 没有打败选手 $i$；
• 存在一对选手 $(i,j)$，选手 $i$ 与选手 $j$ 打成平局，但选手 $j$ 没有与选手 $i$ 打成平局。

约束条件

• $2 \leq N \leq 1000$
• $A_{i,i}$ 的值为 -。
• 对于 $i\neq j$，$A_{i,j}$ 的值为 W、L 或 D。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$ $A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$ $\vdots$ $A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

输出

如果给定的表格不矛盾，则打印 correct；如果矛盾，则打印 incorrect。

示例输入 1

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

示例输出 1

incorrect

选手 $3$ 打败了选手 $4$，而选手 $4$ 也打败了选手 $3$，这是矛盾的。

示例输入 2

2
-D
D-

示例输出 2

correct

没有矛盾。