问题描述

给定一副由 $N$ 张背面朝上的卡牌，每张卡牌上写着从 $1$ 到 $N$ 的整数。卡牌堆顶第 $i$ 张卡牌上的整数为 $P_i$。

使用这副卡牌，你将进行 $N$ 次操作，每次操作包括以下步骤：

• 从卡牌堆顶抽取一张卡牌。设 $X$ 为卡牌上写的整数。
• 将抽取的卡牌翻面朝上，放在桌面上已翻面朝上且整数大于等于 $X$ 的卡牌中最小的一张上。如果桌面上没有这样的卡牌，则将抽取的卡牌翻面朝上放在桌面上，而不放在任何卡牌上。
• 如果桌面上有一堆包含 $K$ 张翻面朝上的卡牌，则吃掉这些卡牌。被吃掉的卡牌都会从桌面上消失。

对于每张卡牌，找出它被哪一次操作吃掉。如果这张卡牌在最后没有被吃掉，报告这个事实。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le K \le N \le 2 \times 10^5$
• $P$ 是 $(1,2,\dots,N)$ 的一个排列（即通过重新排列 $(1,2,\dots,N)$ 得到的序列）。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $P_1$ $P_2$ $\dots$ $P_N$

输出

输出 $N$ 行。
第 $i$ 行 ($1 \le i \le N$) 描述了整数为 $i$ 的卡牌。具体地说，

• 如果写有整数 $i$ 的卡牌在第 $x$ 步操作中被吃掉，打印 $x$；
• 如果该卡牌在任何操作中都没有被吃掉，打印 $-1$。

示例输入 1

5 2
3 5 2 1 4

示例输出 1

4
3
3
-1
4

在这个输入中，$P=(3,5,2,1,4)$，$K=2$。

• 在第 $1$ 步操作中，数为 $3$ 的卡牌翻面朝上放在桌面上，而不放在任何卡牌上。
• 在第 $2$ 步操作中，数为 $5$ 的卡牌翻面朝上放在桌面上，而不放在任何卡牌上。
• 在第 $3$ 步操作中，数为 $2$ 的卡牌翻面朝上放在数为 $3$ 的卡牌上。
  • 现在桌面上有一堆包含 $K=2$ 张翻面朝上的卡牌，其中从顶部开始依次写着 $2$ 和 $3$，因此这些卡牌被吃掉。
• 在第 $4$ 步操作中，数为 $1$ 的卡牌翻面朝上放在数为 $5$ 的卡牌上。
  • 现在桌面上有一堆包含 $K=2$ 张翻面朝上的卡牌，其中从顶部开始依次写着 $1$ 和 $5$，因此这些卡牌被吃掉。
• 在第 $5$ 步操作中，数为 $4$ 的卡牌翻面朝上放在桌面上，而不放在任何卡牌上。
• 数为 $4$ 的卡牌到最后都没有被吃掉。

示例输入 2

5 1
1 2 3 4 5

示例输出 2

1
2
3
4
5

如果 $K=1$，那么每张卡牌在放在桌面上之后都会立即被吃掉。

示例输入 3

15 3
3 14 15 9 2 6 5 13 1 7 10 11 8 12 4

示例输出 3

9
9
9
15
15
6
-1
-1
6
-1
-1
-1
-1
6
15