問題文

$1$ から $N$ が書かれた $N$ 枚のカードが裏向きで積まれた山札があり、上から $i$ 枚目のカードには整数 $P_i$ が書かれています。

この山札を使って、以下の行動を $N$ ターン繰り返します。

• 山札の一番上のカードを引いて、そこに書かれた整数を $X$ とする。
• 場に見えている表向きのカードであって書かれた整数が $X$ 以上であるもののうち、書かれた整数が最小のものの上に、引いたカードを表向きで重ねる。もし場にそのようなカードがなければ、引いたカードをどれにも重ねずに表向きで場に置く。
• その後、表向きのカードが $K$ 枚重ねられた山が場にあればその山のカードを全て食べる。食べられたカードは全て場から消滅する。

各カードについて、何ターン目に食べられるか、あるいは最後まで食べられないかを求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\le K \\le N \\le 2 \\times 10^5$
• $P$ は $(1,2,\\dots,N)$ の順列 ( $(1,2,\\dots,N)$ を並べ替えて得られる列 ) である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $P_1$ $P_2$ $\\dots$ $P_N$

出力

$N$ 行出力せよ。
そのうち $i$ ($1 \\le i \\le N$) 行目には、整数 $i$ が書かれたカードについて、以下のように出力せよ。

• もし $i$ が書かれたカードが食べられるなら、それが何ターン目であるかを整数として出力せよ。
• そうでないなら $\-1$ と出力せよ。

入力例 1

5 2
3 5 2 1 4

出力例 1

4
3
3
-1
4

この入力では、 $P=(3,5,2,1,4),K=2$ です。

• $1$ ターン目に、 $3$ が書かれたカードが他のカードに重ねられずに表向きで場に置かれます。
• $2$ ターン目に、 $5$ が書かれたカードが他のカードに重ねられずに表向きで場に置かれます。
• $3$ ターン目に、 $2$ が書かれたカードが $3$ が書かれたカードの上に表向きで重ねられます。
  • この時点で上から $2,3$ が書かれたカードが表向きで重ねられた山が $K=2$ 枚に達したので、両カードは食べられます。
• $4$ ターン目に、 $1$ が書かれたカードが $5$ が書かれたカードの上に表向きで重ねられます。
  • この時点で上から $1,5$ が書かれたカードが表向きで重ねられた山が $K=2$ 枚に達したので、両カードは食べられます。
• $5$ ターン目に、 $4$ が書かれたカードが他のカードに重ねられずに表向きで場に置かれます。
• $4$ が書かれたカードは、最後まで食べられませんでした。

入力例 2

5 1
1 2 3 4 5

出力例 2

1
2
3
4
5

$K=1$ である場合、全てのカードは場に置かれたターンに食べられます。

入力例 3

15 3
3 14 15 9 2 6 5 13 1 7 10 11 8 12 4

出力例 3

9
9
9
15
15
6
-1
-1
6
-1
-1
-1
-1
6
15