题目说明

对于一个大于等于2的整数$N$，存在$\frac{N(N-1)}{2}$对整数$(x, y)$，使得$1 \leq x < y \leq N$。

考虑按照字典顺序递增排序的这些对的序列。设$(x_1, y_1), \dots, (x_{R-L+1}, y_{R-L+1})$为它的第$L$个、第$(L+1)$个、$...$和第$R$个元素，$A=(1, \dots, N)$为一个序列，我们将按照以下顺序对每个$i=1, \dots, R-L+1$进行如下操作：

• 交换$A_{x_i}$和$A_{y_i}$。

求经过所有操作后的最终序列$A$。

在字典顺序中，若满足以下情况之一，则$(a, b)$小于$(c, d)$：

• $a < c$
• $a = c$且$b < d$

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq L \leq R \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $L$ $R$

输出

在一行中以空格分隔的形式打印所有操作后的序列$A$。

示例输入 1

5 3 6

示例输出 1

5 1 2 3 4

考虑按照$1 \leq x < y \leq N$的顺序递增对的序列。它的第3个、第4个、第5个和第6个元素分别为$(1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4)$。

对应于这些对，$A$的变化如下。

$(1, 2, 3, 4, 5) \rightarrow (4, 2, 3, 1, 5) \rightarrow (5, 2, 3, 1, 4) \rightarrow (5, 3, 2, 1, 4) \rightarrow (5, 1, 2, 3, 4)$

示例输入 2

10 12 36

示例输出 2

1 10 9 8 7 4 3 2 5 6