問題文

$2$ 以上の整数 $N$ に対し、$1 \\leq x \\lt y \\leq N$ を満たす整数の組 $(x, y)$ は $\\frac{N(N - 1)}{2}$ 個あります。

これらを辞書順で小さい順に並べたもののうち $L$ 番目、$L+1$ 番目、$\\ldots$、$R$ 番目のものをそれぞれ $(x_1, y_1), \\dots, (x_{R - L + 1}, y_{R - L + 1})$ とおきます。数列 $A = (1, \\dots, N)$ に対し、$i = 1, \\dots, R-L+1$ の順に以下の操作を行います。

• $A_{x_i}$ と $A_{y_i}$ を入れ替える

操作後の $A$ を求めてください。

なお、$(a, b)$ が $(c, d)$ よりも辞書順で小さいとは、以下のいずれかが成り立つことをいいます。

• $a \\lt c$
• $a = c$ かつ $b \\lt d$

制約

• $2 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq L \\leq R \\leq \\frac{N(N-1)}{2}$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $L$ $R$

出力

操作後の $A$ の各項を空白区切りで一行に出力せよ。

入力例 1

5 3 6

出力例 1

5 1 2 3 4

$1 \\leq x \\lt y \\leq N$ を満たす整数の組を辞書順で小さい順に並べたもののうち $3, 4, 5, 6$ 番目のものはそれぞれ $(1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4)$ です。

これらについて順に操作を行うと、$A$ は次のように変化します。

$(1, 2, 3, 4, 5) \\rightarrow (4, 2, 3, 1, 5) \\rightarrow (5, 2, 3, 1, 4) \\rightarrow (5, 3, 2, 1, 4) \\rightarrow (5, 1, 2, 3, 4)$

入力例 2

10 12 36

出力例 2

1 10 9 8 7 4 3 2 5 6