问题陈述

在 $xy$ 平面中给出凸多边形 $P$ 的顶点，按照逆时针的顺序给出 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \\ldots, (x_N, y_N)$。 （这里，$x$ 轴的正方向是右边，$y$ 轴的正方向是上边。）

基于多边形 $P$，我们考虑 $M$ 个凸多边形 $P_1, P_2, \\ldots, P_M$。
对于 $i = 1, 2, \\ldots, M$，多边形 $P_i$ 是通过沿 $x$ 轴正方向平移 $u_i$，沿 $y$ 轴正方向平移 $v_i$ 得到的。换句话说，$P_i$ 是一个凸多边形，其顶点为 $(x_1+u_i, y_1+v_i), (x_2+u_i, y_2+v_i), \\ldots, (x_N+u_i, y_N+v_i)$。

对于每一个点 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \\ldots, (a_Q, b_Q)$，判断“该点是否包含在所有 $M$ 个多边形 $P_1, P_2, \\ldots, P_M$ 中”。

在这里，如果点在多边形的边界上，我们也认为该点包含在多边形中。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 50$
• $1 \\leq M \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq Q \\leq 2 \\times 10^5$
• $\-10^8 \\leq x_i, y_i \\leq 10^8$
• $\-10^8 \\leq u_i, v_i \\leq 10^8$
• $\-10^8 \\leq a_i, b_i \\leq 10^8$
• 输入中的所有值都是整数。
• $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \\ldots, (x_N, y_N)$ 按逆时针的顺序形成一个凸多边形。
• 多边形 $P$ 的每个内角都小于 $180$ 度。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\\vdots$ $x_N$ $y_N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\\vdots$ $u_M$ $v_M$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\\vdots$ $a_Q$ $b_Q$

输出

输出 $Q$ 行。对于 $i = 1, 2, \\ldots, Q$，第 $i$ 行应该包含 Yes 如果点 $(a_i, b_i)$ 包含在所有的 $M$ 个多边形 $P_1, P_2, \\ldots, P_M$ 中；否则，应该包含 No。

示例输入 1

5
-2 -3
0 -2
1 0
0 2
-2 1
2
0 1
1 0
6
0 0
1 0
0 1
1 1
-1 -1
-1 -2

示例输出 1

Yes
No
Yes
Yes
Yes
No

多边形 $P$ 是一个五边形，其顶点为 $(-2, -3), (0, -2), (1, 0), (0, 2), (-2, 1)$。

• 多边形 $P_1$ 是通过将 $P$ 沿着 $x$ 轴正方向平移 $0$，沿着 $y$ 轴正方向平移 $1$ 得到的五边形，其顶点为 $(-2, -2), (0, -1), (1, 1), (0, 3), (-2, 2)$。
• 多边形 $P_2$ 是通过将 $P$ 沿着 $x$ 轴正方向平移 $1$，沿着 $y$ 轴正方向平移 $0$ 得到的五边形，其顶点为 $(-1, -3), (1, -2), (2, 0), (1, 2), (-1, 1)$。

因此，应该输出以下 $6$ 行。

• 第 $1$ 行应该为 Yes，因为 $(a_1, b_1) = (0, 0)$ 包含在 $P_1$ 和 $P_2$ 中。
• 第 $2$ 行应该为 No，因为 $(a_2, b_2) = (1, 0)$ 只包含在 $P_2$ 中而不包含在 $P_1$ 中。
• 第 $3$ 行应该为 Yes，因为 $(a_3, b_3) = (0, 1)$ 包含在 $P_1$ 和 $P_2$ 中。
• 第 $4$ 行应该为 Yes，因为 $(a_4, b_4) = (1, 1)$ 包含在 $P_1$ 和 $P_2$ 中。
• 第 $5$ 行应该为 Yes，因为 $(a_5, b_5) = (-1, -1)$ 包含在 $P_1$ 和 $P_2$ 中。
• 第 $6$ 行应该为 No，因为 $(a_6, b_6) = (-1, -2)$ 只包含在 $P_2$ 中而不包含在 $P_1$ 中。

请注意，多边形的边界上的点也被认为包含在多边形中。

示例输入 2

10
45 100
-60 98
-95 62
-95 28
-78 -41
-54 -92
-8 -99
87 -94
98 23
87 91
5
-57 -40
-21 -67
25 39
-30 25
39 -20
16
4 5
-34 -8
-63 53
78 84
19 -16
64 9
-13 7
13 53
-20 4
2 -7
3 18
-12 10
-69 -93
2 9
27 64
-92 -100

示例输出 2

Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
Yes
No
No