题目描述

有 $N$ 个称重，它们分别称为 Weight $1$, Weight $2$, $\\dots$, Weight $N$。第 $i$ 个称重的质量为 $A_i$。
让我们假设一个正整数 $n$ 是好整数，如果满足以下条件：

• 我们最多可以选择三个不同的称重，使它们的总质量为 $n$。

小于或等于 $W$ 的有多少个正整数是好整数？

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 300$
• $1 \\leq W \\leq 10^6$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中以以下格式获取输入数据：

$N$ $W$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

2 10
1 3

示例输出 1

3

如果我们只选择 Weight $1$，它的总质量为 $1$，所以 $1$ 是一个好整数。
如果我们只选择 Weight $2$，它的总质量为 $3$，所以 $3$ 是一个好整数。
如果我们选择 Weight $1$ 和 $2$，它们的总质量为 $4$，所以 $4$ 是一个好整数。
没有其他的整数是好整数。同时，所有的 $1$、$3$ 和 $4$ 都是小于或等于 $W$ 的整数。因此，答案为 $3$。

示例输入 2

2 1
2 3

示例输出 2

0

没有小于或等于 $W$ 的好整数。

示例输入 3

4 12
3 3 3 3

示例输出 3

3

有 $3$ 个好整数：$3, 6$, 和 $9$。
例如，如果我们选择 Weight $1$，Weight $2$ 和 Weight $3$，它们的总质量为 $9$，所以 $9$ 是一个好整数。
注意，$12$ 不是一个好整数。

示例输入 4

7 251
202 20 5 1 4 2 100

示例输出 4

48