問題文

おもり $1$, おもり $2$, $\\dots$, おもり $N$ の $N$ 個のおもりがあります。おもり $i$ の重さは $A_i$ です。
以下の条件を満たす正整数 $n$ を 良い整数 と呼びます。

• $\\bf{3}$ 個以下 の異なるおもりを自由に選んで、選んだおもりの重さの和を $n$ にすることができる。

$W$ 以下の正整数のうち、良い整数は何個ありますか？

制約

• $1 \\leq N \\leq 300$
• $1 \\leq W \\leq 10^6$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^6$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $W$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2 10
1 3

出力例 1

3

おもり $1$ のみを選ぶと重さの和は $1$ になります。よって $1$ は良い整数です。
おもり $2$ のみを選ぶと重さの和は $3$ になります。よって $3$ は良い整数です。
おもり $1$ とおもり $2$ を選ぶと重さの和は $4$ になります。よって $4$ は良い整数です。
これら以外に良い整数は存在しません。また、$1,3,4$ のいずれも $W$ 以下の整数です。よって答えは $3$ 個になります。

入力例 2

2 1
2 3

出力例 2

0

$W$ 以下の良い整数は存在しません。

入力例 3

4 12
3 3 3 3

出力例 3

3

良い整数は $3,6,9$ の $3$ 個です。
たとえばおもり $1$, おもり $2$, おもり $3$ を選ぶと重さの和は $9$ になるので、$9$ は良い整数です。
$12$ は良い整数 ではない ことに注意してください。

入力例 4

7 251
202 20 5 1 4 2 100

出力例 4

48