题目描述

给定坐标平面上的 $N$ 个点，对于每个 $1\\leq i\\leq N$，第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

找出在平面上通过 $K$ 或更多个 $N$ 点的直线的数量。
如果有无限多条符合要求的直线，则打印 Infinity。

约束条件

• $1 \\leq K \\leq N \\leq 300$
• $\\lvert X_i \\rvert, \\lvert Y_i \\rvert \\leq 10^9$
• 如果 $i\\neq j$，则 $X_i\\neq X_j$ 或 $Y_i\\neq Y_j$。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入获得输入数据，格式如下：

$N$ $K$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\\vdots$ $X_N$ $Y_N$

输出

打印在平面上通过 $K$ 或更多个 $N$ 点的直线的数量，如果有无限多条符合要求的直线，则打印 Infinity。

示例输入 1

5 2
0 0
1 0
0 1
-1 0
0 -1

示例输出 1

6

满足要求的六条直线分别是 $x=0$，$y=0$，$y=x\\pm 1$，$y=-x\\pm 1$。
例如，$x=0$ 通过第一个、第三个和第五个点。

因此，应该打印出 $6$。

示例输入 2

1 1
0 0

示例输出 2

Infinity

有无限多条直线通过原点。

因此，应该打印 Infinity。