問題文

座標平面上の $N$ 個の点が与えられます。 $1\\leq i\\leq N$ について、$i$ 番目の点の座標は $(X_i, Y_i)$ です。

座標平面上の直線であって、$N$ 個の点のうち $K$ 個以上の点を通るものの個数を求めてください。
ただし、そのようなものが無数に存在する場合は Infinity を出力してください。

制約

• $1 \\leq K \\leq N \\leq 300$
• $\\lvert X_i \\rvert, \\lvert Y_i \\rvert \\leq 10^9$
• $i\\neq j$ ならば $X_i\\neq X_j$ または $Y_i\\neq Y_j$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\\vdots$ $X_N$ $Y_N$

出力

与えられた $N$ 個の点のうち $K$ 個以上の点を通る直線の数を出力せよ。ただし、そのようなものが無数に存在する場合は Infinity を出力せよ。

入力例 1

5 2
0 0
1 0
0 1
-1 0
0 -1

出力例 1

6

$x=0$, $y=0$, $y=x\\pm 1$, $y=-x\\pm 1$ の $6$ 本の直線が条件をみたします。
例えば、$x=0$ は、$1$, $3$, $5$ 番目の $3$ 個の点を通ります。

よって、$6$ を出力します。

入力例 2

1 1
0 0

出力例 2

Infinity

原点を通る直線は無数に存在します。 よって、Infinity を出力します。