问题描述

有多少个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, \ldots, A_N)$ 满足以下所有条件？

• $1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$

• $\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

由于计数可能非常大，请使用模 $998244353$ 进行计算。

约束条件

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入获得输入数据，格式如下：

$N$ $M$ $K$

输出

打印答案。

示例输入 1

2 3 4

示例输出 1

6

下面的六个序列满足条件。

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

示例输入 2

31 41 592

示例输出 2

798416518

请务必使用模 $998244353$ 打印计数。