問題文

長さ $N$ の整数からなる数列 $A=(A_1,\\ldots,A_N)$ であって、以下の条件を全て満たすものは何通りありますか？

• $1\\le A_i \\le M$ $(1 \\le i \\le N)$

• $\\displaystyle\\sum _{i=1}^N A_i \\leq K$

ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \\leq N, M \\leq 50$
• $N \\leq K \\leq NM$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$

出力

答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。

入力例 1

2 3 4

出力例 1

6

条件を満たす数列は以下の $6$ つです。

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

入力例 2

31 41 592

出力例 2

798416518

答えを $998244353$ で割った余りを出力してください。