给定 $n$ 张卡片，每张卡片正反面各有一个数，给定每张卡片正面和反面的数，保证正面的数构成的序列，和反面的数构成的，分别均为 $1$ 到 $n$ 的排列，可以选择任意张卡片并获得其正反面的数，要求最终所有获得的数至少包含 $1$ 到 $n$ 每个数至少一次。求有多少种取法，对 $998244353$ 取模。