题目描述

给定两个长度均为 $N$ 的整数序列：$A=(A_1, \\ldots, A_N)$ 和 $B=(B_1, \\ldots, B_N)$。

确定是否存在一个长度为 $N$ 的序列 $X=(X_1, \\ldots, X_N)$，满足以下所有条件。

• 对于每个 $i(1\\leq i\\leq N)$，有 $X_i = A_i$ 或者 $X_i = B_i$。

• 对于每个 $i(1\\leq i\\leq N-1)$，有 $|X_i - X_{i+1}| \\leq K$。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 2\\times 10^5$
• $0 ≤ K ≤ 10^9$
• $1 ≤ A_i,B_i ≤ 10^9$
• 输入的所有值均为整数。

输入格式

输入以标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$ $B_1$ $\\ldots$ $B_N$

输出格式

如果存在一个满足所有条件的 $X$，则输出 Yes；否则输出 No。

示例输入 1

5 4
9 8 3 7 2
1 6 2 9 5

示例输出 1

Yes

$X=(9,6,3,7,5)$ 满足所有条件。

示例输入 2

4 90
1 1 1 100
1 2 3 100

示例输出 2

No

没有一个 $X$ 满足所有条件。

示例输入 3

4 1000000000
1 1 1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

示例输出 3

Yes