問題文

長さ $N$ の整数からなる数列 $A=(A_1,\\ldots,A_N),B=(B_1,\\ldots,B_N)$ が与えられます。

以下の条件を全て満たす長さ $N$ の数列 $X=(X_1,\\ldots,X_N)$ が存在するかを判定してください。

• すべての $i(1\\leq i\\leq N)$ について、$X_i = A_i$ または $X_i = B_i$

• すべての $i(1\\leq i\\leq N-1)$ について、$|X_i - X_{i+1}| \\leq K$

制約

• $1 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $0 \\leq K \\leq 10^9$
• $1 \\leq A_i,B_i \\leq 10^9$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$ $B_1$ $\\ldots$ $B_N$

出力

条件を全て満たす $X$ が存在するならば Yes と、存在しないならば No と出力せよ。

入力例 1

5 4
9 8 3 7 2
1 6 2 9 5

出力例 1

Yes

$X=(9,6,3,7,5)$ が全ての条件を満たします。

入力例 2

4 90
1 1 1 100
1 2 3 100

出力例 2

No

条件を満たす $X$ は存在しません。

入力例 3

4 1000000000
1 1 1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

出力例 3

Yes