【题目描述】

高桥君收到了 $N$ 个奇怪的球，球摆成一列，每个球的表面都写着一个数字，第 $i$ 个球的表面数字是 $a_i$。

高桥君准备将所有的球从 $1$ 到 $N$ 依次放入桶中。桶是圆柱形的，底面是封死的，只能从圆柱形顶端放入。桶比较窄，桶中的球只能全部竖着叠放。

高桥君在放球的过程中，奇怪的事情发生了，如果桶中有连续 $x$ 个值为 $x$ 的球，这些球将会消失。

请你帮助高桥君计算出，从 $1$ 到 $N$ 依次放入每个球后，桶中的球有多少个？

【输入描述】

第一行一个正整数 $N$；

第二行 $N$ 个正整数，从 $1$ 到 $N$ 依次表示每个球表面的数字。

【输出描述】

输出 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示放完第 $i$ 个球后桶中球的个数。

【数据范围】

• $1 \le N \le 2 \times 10 ^ 5$。
• $2 \le a_i \le 2 \times 10 ^ 5$（$1 \le i \le N$）。
• 输入均为整数。