题目描述

Takahashi有$N$个球。每个球上都写着不小于2的整数。他将逐个地将它们插入一个圆柱体中。第$i$个球上的整数是$a_i$。

这些球是由特殊材料制成的。当一排上有$k$个整数为$k(k \geq 2)$的球时，这$k$个球都会消失。

对于每个$i$ $(1 \leq i \leq N)$，找出插入第$i$个球后球的数量。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq a_i \leq 2 \times 10^5 \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入格式如下：

$N$
$a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出

输出$N$行。第$i$行 $(1 \leq i \leq N)$ 应该包含插入第$i$个球后的球的数量。

示例输入 1

5
3 2 3 2 2

示例输出 1

1
2
3
4
3

圆柱体的内容如下所示。

• 插入第1个球后，圆柱体中有一个数值为3的球。
• 插入第2个球后，圆柱体中由底部至顶部分别是3和2的两个球。
• 插入第3个球后，圆柱体中由底部至顶部分别是3、2和3的三个球。
• 插入第4个球后，圆柱体中由底部至顶部分别是3、2、3和2的四个球。
• 插入第5个球后，圆柱体瞬间变为从底部至顶部分别是3、2、3、2和2的五个球。连续的两个数值为2的球消失了，最终圆柱体中有从底部至顶部分别是3、2和3的三个球。

示例输入 2

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

示例输出 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0