题目描述

Snuke 有一个骰子，上面显示的是从 $1$ 到 $N$ 的整数，概率相同，还有一个整数 $1$。
当他的整数小于等于 $M$ 时，他会重复以下操作。

• 他掷骰子。如果骰子上显示的是整数 $x$，他就把他的整数乘以 $x$。

计算直到他停止前，他掷骰子的次数的期望值（对 $10^9+7$ 取模）。

对 $10^9+7$ 取模的期望值的定义：我们可以证明所需的期望值总是一个有理数。而且，在问题的约束条件下，当该值表示为一个不可约分数 $\\frac{P}{Q}$ 时，我们也可以证明 $Q \\not\\equiv 0 \\pmod{10^9+7}$。因此，可以唯一地确定满足条件的整数 $R$，使得 $R \\times Q \\equiv P \\pmod{10^9+7}$，且 $0 \\leq R \\lt 10^9+7$。输出这样的 $R$。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^9$
• $1 \\leq M \\leq 10^9$

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输入

输入格式如下：

$N$ $M$

输出

输出答案。

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示例输入 1

2 1

示例输出 1

2

答案是掷骰子直到第一次出现 $2$ 时的次数的期望值。因此，应该输出 $2$。

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示例输入 2

2 39

示例输出 2

12

答案是掷骰子直到出现 $2$ 六次的次数的期望值。因此，应该输出 $12$。

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示例输入 3

3 2

示例输出 3

250000004

答案是 $\\frac{9}{4}$。我们有 $4 \\times 250000004 \\equiv 9 \\pmod{10^9+7}$，因此应该输出 $250000004$。
注意，答案应该对 $\\bf{10^9 + 7 = 1000000007}$ 取模。

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示例输入 4

2392 39239

示例输出 4

984914531

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示例输入 5

1000000000 1000000000

示例输出 5

776759630