在高桥王国，编号为1到N的N名国民参加了比赛程序设计的考试。

考试由2次组成，国民i在第1次考试中为第 $P_i$ 位、第2次考试中成为了第 $Q_i$ 位。

另外，无论在哪个考试中，都不会有多人排名相同。也就是说，表示名次的数列P、Q分别是（1,2、…、N）的排列。

高桥王国的总统伊吕波，根据这个考试的结果，决定从N人中选出K人作为参加竞技编程世界大会的代表。

如果国民x是代表，国民y不是代表的人，必须满足 $P_x>P_y$ 且$Q_x>Q_y$。

换句话说，尽管两次考试双方都可能国民y的排名比国民x小，但不能有国民x是代表而国民y不是代表的情况。

伊吕波想知道满足上述条件选择代表的方法的数量，请求这个数量除以998244353的余数。