题目描述

高桥有一个秘密整数序列 $a$，你知道$a$的长度为$N$。

你想猜测$a$的内容。他答应给你以下$Q$个额外的信息：

• 第$i$个信息：值为$a_{l_i}+a_{l_i+1}+\cdots+a_{r_i}$。

如果给出了这$Q$个承诺的信息，能否确定$a$中所有元素的和，即$a_1+a_2+\cdots+a_N$？

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq \min(2 \times 10^5,\frac{N(N+1)}{2})$
• $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$
• $(l_i,r_i) \neq (l_j,r_j)\ (i \neq j)$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入获取输入。输入的格式如下：

$N$ $Q$ $l_1$ $r_1$ $l_2$ $r_2$ $\hspace{0.4cm}\vdots$ $l_Q$ $r_Q$

输出

如果能够确定$a$中所有元素的和，输出Yes；否则，输出No。

示例输入1

3 3
1 2
2 3
2 2

示例输出1

Yes

从第一和第二个信息中，我们可以得到$a_1+a_2+a_2+a_3$的值。通过从中减去$a_2$的值，我们可以确定$a_1+a_2+a_3$的值。

示例输入2

4 3
1 3
1 2
2 3

示例输出2

No

我们可以确定$a$的前3个元素之和，但不能确定所有元素之和。

示例输入3

4 4
1 1
2 2
3 3
1 4

示例输出3

Yes

第四个信息直接给出了所有元素之和。