問題文

高橋くんは秘密の整数列 $a$ を持っており、現時点で、$a$ の長さが $N$ であることは分かっています。

$a$ の中身を当てたいあなたに対し、高橋くんは以下の $Q$ 個の情報を追加で与えてくれることを約束しました。

• $i\\ (1 \\leq i \\leq Q)$ 個目の情報: $a_{l_i}+a_{l_i+1}+\\cdots+a_{r_i}$ の値

高橋くんが約束を守り、$Q$ 個の情報すべてが与えられた場合、$a$ に含まれる全要素の総和 $a_1+a_2+\\cdots+a_N$ を特定することは可能ですか？

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq Q \\leq \\min(2 \\times 10^5,\\frac{N(N+1)}{2})$
• $1 \\leq l_i \\leq r_i \\leq N$
• $(l_i,r_i) \\neq (l_j,r_j)\\ (i \\neq j)$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $l_1$ $r_1$ $l_2$ $r_2$ $\\hspace{0.4cm}\\vdots$ $l_Q$ $r_Q$

出力

$a$ に含まれる全要素の総和を特定することが可能なら Yes を、そうでないなら No を出力せよ。

入力例 1

3 3
1 2
2 3
2 2

出力例 1

Yes

$1$ 個目の情報と $2$ 個目の情報から、$a_1+a_2+a_2+a_3$ の値が分かります。そこから $3$ 個目の情報によって得られる $a_2$ の値を引くと、$a_1+a_2+a_3$ の値を特定可能です。

入力例 2

4 3
1 3
1 2
2 3

出力例 2

No

$a$ の先頭 $3$ 項の総和を特定することは可能ですが、全要素の総和を特定することは不可能です。

入力例 3

4 4
1 1
2 2
3 3
1 4

出力例 3

Yes

$4$ 個目の情報によって全要素の総和が直接与えられています。