有三种不同颜色的球，分别有 $A,B,C$ 个。（相同颜色的球之间不区分）

将球放入 $N$ 个不同的盒子中，要求：

• 每个盒子至少放了一个球

• 每个盒子不能存在两个相同颜色的球

• 可以不放完所有的球

求放置方案数对 $998244353$ 取模的结果。