题目描述

Takahashi 有 $A$ 棵苹果树苗，$B$ 棵香蕉树苗和 $C$ 棵樱桃树苗。相同类型的树苗不能区分开。
他将在他的 $N$ 个花园种植这些树苗，以满足以下所有条件。

• 每个花园必须种植至少一棵树苗。
• 不允许在同一个花园中种植两棵或更多相同类型的树苗。
• 不需要种植他所拥有的所有树苗。

有多少种种植方式符合上述条件？将计数结果对 $998244353$ 取模。
当存在一个花园，在这两种方式中所种植的树苗集合不同时，认为是不同的方式。

约束条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^6$
• $0 \leq A \leq N$
• $0 \leq B \leq N$
• $0 \leq C \leq N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $A$ $B$ $C$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 2 1 1

示例输出 1

21

如下图所示，有 $21$ 种种植方式满足条件。
（垂直排列的两个方框是花园，分别代表苹果、香蕉、樱桃。）

示例输入 2

2 0 0 0

示例输出 2

0

可能没有满足条件的种植方式。

示例输入 3

2 0 2 2

示例输出 3

9

示例输入 4

100 12 34 56

示例输出 4

769445780

示例输入 5

5000000 2521993 2967363 3802088

示例输出 5

264705492