题目描述

给定 $M$ 个数字 $C_i$。

找出在十进制下，介于 $1$ 和 $N$（含）之间的所有整数的和，该整数在写成十进制时包含所有 $C_1, \\ldots, C_M$，并且没有不必要的前导零。

约束条件

• $1 \\leq N < 10^{10^4}$
• $1 \\leq M \\leq 10$
• $0 \\leq C_1 < \\ldots < C_M \\leq 9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $C_1$ $\\ldots$ $C_M$

输出

输出答案。

示例输入 1

104
2
0 1

示例输出 1

520

在 $1$ 到 $104$ 之间，有六个整数在十进制下包含 0 和 1：$10,100,101,102,103,104$。
它们的和为 $520$。

示例输入 2

999
4
1 2 3 4

示例输出 2

0

在 $1$ 到 $999$ 之间，没有一个整数包含所有的 1, 2, 3, 4。

示例输入 3

1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
5
0 2 4 6 8

示例输出 3

397365274

请确保对 $998244353$ 取模求和。