题目描述

我们有 $N$ 个袋子。
第 $i$ 个袋子中有 $L_i$ 个球。第 $i$ 个袋子中的第 $j$ 个球（$1 \leq j \leq L_i$）上写有一个正整数 $a_{i,j}$。

我们将从每个袋子中挑出一个球。
有多少种挑选球的方式，使得所挑选球上写的数字的乘积为 $X$？

在这里，即使球上写的数字相同，我们也认为它们是不同的球。

约束条件

• $N \geq 2$
• $L_i \geq 2$
• 袋子内球的数量的乘积最多为 $10^5$：$\displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i \leq 10^5$。
• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入中的所有数值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入的格式如下：

$N$ $X$ $L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,L_1}$ $L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,L_2}$ $\vdots$ $L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\ldots$ $a_{N,L_N}$

输出

输出一个整数，表示答案。

示例输入 1

2 40
3 1 8 4
2 10 5

示例输出 1

2

当选择第 $1$ 个袋子的第 $3$ 个球和第 $2$ 个袋子的第 $1$ 个球时，我们有 $a_{1,3} \times a_{2,1} = 4 \times 10 = 40$。
当选择第 $1$ 个袋子的第 $2$ 个球和第 $2$ 个袋子的第 $2$ 个球时，我们有 $a_{1,2} \times a_{2,2} = 8 \times 5 = 40$。
没有其他方式可以使得乘积为 $40$，因此答案是 $2$。

示例输入 2

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

示例输出 2

45

请注意，即使球上写的数字相同，我们也认为它们是不同的球。

示例输入 3

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

示例输出 3

0

可能没有办法使得乘积为 $X$。