题目描述

Atcoder 王国有 $N$ 种硬币：$A_1$ 元、$A_2$ 元、...、$A_N$ 元。
这里，满足 $1=A_1 < \ldots < A_N$，并且对于每个 $1\leq i \leq N-1$，$A_{i+1}$ 是 $A_i$ 的倍数。

当使用这些硬币支付价值为 $X$ 元的商品时，最少需要使用多少枚硬币作为支付并返回找零？

准确地说，当 $Y$ 是不小于 $X$ 的整数时，找零金额为 $Y-X$ 元时，找零所需硬币数量与表示金额为 $Y$ 元所需硬币数量的最小总和是多少？

约束条件

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq N \leq 60$
• $1=A_1 < \ldots <A_N \leq 10^{18}$
• 对于每个 $1\leq i \leq N-1$，$A_{i+1}$ 是 $A_i$ 的倍数。
• $1\leq X \leq 10^{18}$

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $X$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出

输出答案。

示例输入1

3 87
1 10 100

示例输出1

5

如果我们使用一枚 100 元硬币支付，并作为找零拿到一枚 10 元硬币和三枚 1 元硬币，那么总共需要 5 枚硬币。

示例输入2

2 49
1 7

示例输出2

7

最佳方案是使用七枚 7 元硬币来支付。

示例输入3

10 123456789012345678
1 100 10000 1000000 100000000 10000000000 1000000000000 100000000000000 10000000000000000 1000000000000000000

示例输出3

233