問題文

Atcoder 王国では $A_1$ 円, $A_2$ 円, $\\ldots$, $A_N$ 円の $N$ 種類の硬貨が使用されています。
ここで、$1=A_1 < \\ldots < A_N$ であり、全ての $1\\leq i \\leq N-1$ に対し、$A_{i+1}$ は $A_i$ の倍数です。

硬貨のみを使って $X$ 円を支払うとき、支払いに使う硬貨の枚数とお釣りでもらう硬貨の枚数の合計の最小値はいくつですか？

正確には、$Y$ が $X$ 以上の整数を自由に動く時、$Y$ 円ちょうどを表すために必要な硬貨の枚数と、$Y-X$ 円ちょうどを表すために必要な硬貨の枚数の和の最小値を求めてください。

制約

• 入力に含まれる値は全て整数である
• $1 \\leq N \\leq 60$
• $1=A_1 < \\ldots <A_N \\leq 10^{18}$
• 全ての $1\\leq i \\leq N-1$ で $A_{i+1}$ は $A_i$ の倍数である
• $1\\leq X \\leq 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3 87
1 10 100

出力例 1

5

$100$ 円硬貨 $1$ 枚で支払いを行い、$10$ 円硬貨 $1$ 枚と $1$ 円硬貨 $3$ 枚をお釣りでもらうと、合計枚数は $5$ 枚になります。

入力例 2

2 49
1 7

出力例 2

7

$7$ 円硬貨 $7$ 枚で支払いを行うのが最適です。

入力例 3

10 123456789012345678
1 100 10000 1000000 100000000 10000000000 1000000000000 100000000000000 10000000000000000 1000000000000000000

出力例 3

233