题目描述

有一个 $N \times N$ 的网格，水平方向有 $N$ 行，垂直方向有 $N$ 列，所有的方格初始时为白色。用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的方格。

Takahashi 有两个整数 $A$ 和 $B$，它们都在 $1$ 到 $N$ 之间（包含边界）。他会进行以下操作：

• 对于所有满足 $\\max(1-A,1-B)\\leq k\\leq \\min(N-A,N-B)$ 的整数 $k$，将方格 $(A+k,B+k)$ 涂黑。
• 对于所有满足 $\\max(1-A,B-N)\\leq k\\leq \\min(N-A,B-1)$ 的整数 $k$，将方格 $(A+k,B-k)$ 涂黑。

在进行了这些操作之后的网格中，找出每个方格 $(i,j)$ 的颜色，其中满足 $P\leq i\leq Q$ 且 $R\leq j\leq S$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq A \leq N$
• $1 \leq B \leq N$
• $1 \leq P \leq Q \leq N$
• $1 \leq R \leq S \leq N$
• $(Q-P+1)\times(S-R+1)\leq 3\times 10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读取输入数据，格式如下：

$N$ $A$ $B$ $P$ $Q$ $R$ $S$

输出

打印 $Q-P+1$ 行。
每行包含长度为 $S-R+1$ 的字符串，由 # 和 . 组成。第 $i$ 行中的第 $j$ 个字符为 # 表示方格 $(P+i-1, R+j-1)$ 为黑色，为 . 表示方格 $(P+i-1, R+j-1)$ 为白色。

示例输入 1

5 3 2
1 5 1 5

示例输出 1

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

第一次操作将方格 $(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$ 涂黑，第二次操作将方格 $(4,1)$、$(3,2)$、$(2,3)$、$(1,4)$ 涂黑。
因此，应该打印上述输出，因为 $P=1$，$Q=5$，$R=1$，$S=5$。

示例输入 2

5 3 3
4 5 2 5

示例输出 2

#.#.
...#

这些操作将方格 $(1,1)$、$(1,5)$、$(2,2)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(4,4)$、$(5,1)$、$(5,5)$ 涂黑。
因此，应该打印上述输出，因为 $P=4$，$Q=5$，$R=2$，$S=5$。

示例输入 3

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

示例输出 3

#.#
.#.
#.#

请注意，输入可能超出 $32$ 位整数类型的范围。