問題文

上下左右に広がる $N\\times N$ のマス目があり、最初全てのマスは白く塗られています。このマス目の上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ で表します。

高橋君は $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $A$, $B$ を持っており、次のような操作を行います。

• $\\max(1-A,1-B)\\leq k\\leq \\min(N-A,N-B)$ をみたす全ての整数 $k$ について、$(A+k,B+k)$ を黒く塗る。
• $\\max(1-A,B-N)\\leq k\\leq \\min(N-A,B-1)$ をみたす全ての整数 $k$ について、$(A+k,B-k)$ を黒く塗る。

この操作を行った後のマス目について、$P\\leq i\\leq Q$ かつ $R\\leq j\\leq S$ をみたす各マス $(i,j)$ がそれぞれ何色で塗られているか求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^{18}$
• $1 \\leq A \\leq N$
• $1 \\leq B \\leq N$
• $1 \\leq P \\leq Q \\leq N$
• $1 \\leq R \\leq S \\leq N$
• $(Q-P+1)\\times(S-R+1)\\leq 3\\times 10^5$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $P$ $Q$ $R$ $S$

出力

$Q-P+1$ 行出力せよ。
各行は # と . のみからなる長さ $S-R+1$ の文字列であり、 $i$ 行目の文字列の $j$ 番目の文字が # であることは $(P+i-1,R+j-1)$ が黒く塗られていることを、 . であることは $(P+i-1,R+j-1)$ が白く塗られていることをさす。

入力例 1

5 3 2
1 5 1 5

出力例 1

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

$1$ つめの操作で $(2,1)$, $(3,2)$, $(4,3)$, $(5,4)$ の $4$ マスが、 $2$ つめの操作で $(4,1)$, $(3,2)$, $(2,3)$, $(1,4)$ の $4$ マスが黒く塗られます。
よって、$P=1$, $Q=5$, $R=1$, $S=5$ より、上のように出力します。

入力例 2

5 3 3
4 5 2 5

出力例 2

#.#.
...#

操作によって、 $(1,1)$, $(1,5)$, $(2,2)$, $(2,4)$, $(3,3)$, $(4,2)$, $(4,4)$, $(5,1)$, $(5,5)$ の $9$ マスが 黒く塗られます。
$P=4$, $Q=5$, $R=2$, $S=5$ より、上のように出力します。

入力例 3

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

出力例 3

#.#
.#.
#.#

入力が $32$ bit 整数型に収まらないことがあることに注意してください。