问题描述

有 $N$ 把椅子排成一排，称为椅子 $1$、椅子 $2$、$\ldots$、椅子 $N$。
每把椅子只能坐一个人。

$M$ 个人将坐在这些椅子上的 $M$ 个位置。在此，让我们定义得分如下：

$\\displaystyle \\prod_{i=1}^{M-1} (B_{i+1} - B_i)$，其中 $B=(B_1,B_2,\\ldots,B_M)$ 是人们所坐椅子的索引排序后的列表。

第 $i$ 个人 $(1 \\leq i \\leq K)$ 已经坐在椅子 $A_i$ 上。
对于其他 $M-K$ 个人而言，有 ${} _ {N-K} \\mathrm{P} _ {M-K}$ 种方法来选座位。找到所有这些方法的得分之和。

由于这个和可能非常大，对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $2 \\leq M \\leq N$
• $0 \\leq K \\leq M$
• $1 \\leq A_1 \\lt A_2 \\lt \\ldots \\lt A_K \\leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_K$

输出

输出答案。

示例输入 1

5 3 2
1 3

示例输出 1

7

如果第 $3$ 个人坐在第 $2$ 把椅子上，得分将是 $(2-1) \\times (3-2)=1 \\times 1 = 1$。
如果第 $3$ 个人坐在第 $4$ 把椅子上，得分将是 $(3-1) \\times (4-3)=2 \\times 1 = 2$。
如果第 $3$ 个人坐在第 $5$ 把椅子上，得分将是 $(3-1) \\times (5-3)=2 \\times 2 = 4$。
所以答案是 $1+2+4=7$。

示例输入 2

6 6 1
4

示例输出 2

120

每个选座方法的得分都是 $1$。
有 ${} _ {5} \\mathrm{P} _ {5} = 120$ 种选座方法，所以答案是 $120$。

示例输入 3

99 10 3
10 50 90

示例输出 3

761621047