题目描述

在平面的第一象限中画了$N$个7。

第$i$个7是由连接$(x_i-1,y_i)$和$(x_i,y_i)$的线段以及连接$(x_i,y_i-1)$和$(x_i,y_i)$的线段组成的。

您可以从这$N$个7中选择零个或多个进行删除。

在最佳删除后，从原点完全可见的7的最大可能数量是多少？

在这里，第$i$个7从原点完全可见，当且仅当：

• 四边形的内部（不包括边界）其顶点是原点，$(x_i-1,y_i)$，$(x_i,y_i)$，$(x_i,y_i-1)$不与其他7相交。

约束条件

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq x_i,y_i\leq 10^9$
• $(x_i,y_i)\neq (x_j,y_j)\quad(i\neq j)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出

打印从原点完全可见的7的最大可能数量。

样例输入 1

3
1 1
2 1
1 2

样例输出 1

2

如果删除第一个7，那么其他两个7 ― 第二个和第三个7 ― 将从原点完全可见，这是最佳的选择。

如果不删除任何7，那么只有第一个7从原点完全可见。

样例输入 2

10
414598724 87552841
252911401 309688555
623249116 421714323
605059493 227199170
410455266 373748111
861647548 916369023
527772558 682124751
356101507 249887028
292258775 110762985
850583108 796044319

样例输出 2

10

保留所有7是最好的选择。