有 $n$ 根香，第 $i$ 根香长度为 $a_i$ 厘米。现在所有香按照他们的编号（ $i$ ）从左至右首尾相连地排成一条直线。已知若第 $i$ 根香从一头点着，每秒会燃烧 $b_i$ 厘米。现在，同时点着由这 $n$ 根香组成的这条直线的左右两端，问：所有香都燃尽时，两边的火苗会在直线左起几厘米处相会？