问题陈述

我们有 $N$ 个串联的保险丝。从左侧开始，第 $i$ 个保险丝的长度为 $A_i$ 厘米，以 $B_i$ 厘米/秒的恒定速度燃烧。

考虑同时从对象的左端点和右端点点燃。找到两个火焰相遇的位置与对象的左端点之间的距离。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 1000$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下:

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$

输出

以厘米为单位打印两个火焰相遇的位置与对象左端点之间的距离（只打印数字）。

当输出的绝对误差或相对误差与正确答案的误差都不超过 $10^{-5}$ 时，将认为输出是正确的。

示例输入 1

3
1 1
2 1
3 1

示例输出 1

3.000000000000000

两个火焰将在距对象左端点 $3$ 厘米的位置相遇。

示例输入 2

3
1 3
2 2
3 1

示例输出 2

3.833333333333333

示例输入 3

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

示例输出 3

8.916666666666668