题目描述

考虑一个无限的二维坐标平面。高桥最初站在 $(0,0)$ 处，他会做 $N$ 次跳跃，每次可以选择四个方向之一：上、下、左、右。每次跳跃的长度是固定的。具体来说，第 $i$ 次跳跃的距离应为 $D_i$。判断是否可能在经过 $N$ 次跳跃后恰好到达 $(A, B)$，如果可能，请给出一种方法。

这里，对于每个方向，从 $(X, Y)$ 起点进行长度为 $D$ 的跳跃将导致移动到以下位置：

• 上：$(X,Y) \\to (X,Y+D)$
• 下：$(X,Y) \\to (X,Y-D)$
• 左：$(X,Y) \\to (X-D,Y)$
• 右：$(X,Y) \\to (X+D,Y)$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2000$
• $|A|, |B| \leq 3.6 \times 10^6$
• $1 \leq D_i \leq 1800$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A$ $B$ $D_1$ $D_2$ $\ldots$ $D_N$

输出

第一行，如果存在所需的跳跃顺序，则打印 Yes；否则打印 No。
对于 Yes 的情况，将第二行打印为长度为 $N$ 且由 U、D、L、R 组成的字符串 $S$，如下所示：

• 如果第 $i$ 次跳跃向上，则 $S$ 的第 $i$ 个字符应为 U；
• 如果第 $i$ 次跳跃向下，则 $S$ 的第 $i$ 个字符应为 D；
• 如果第 $i$ 次跳跃向左，则 $S$ 的第 $i$ 个字符应为 L；
• 如果第 $i$ 次跳跃向右，则 $S$ 的第 $i$ 个字符应为 R。

示例输入 1

3 2 -2
1 2 3

示例输出 1

Yes
LDR

如果按照跳跃顺序：左、下、右，高桥移动 $(0,0)\\to(-1,0)\\to(-1,-2)\\to(2,-2)$，最终到达 $(2, -2)$，符合要求。

示例输入 2

2 1 0
1 6

示例输出 2

No

无法在两次跳跃后到达 $(1, 0)$。

示例输入 3

5 6 7
1 3 5 7 9

示例输出 3

Yes
LRLUR