题目描述

给定一个有 $N$ 个顶点的树。顶点从 $1$ 到 $N$ 编号，对于 $1\\leq i\\leq N-1$，第 $i$ 条边连接了顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。设 $D$ 是树的直径。计算满足以下条件的选择至少两个顶点并将它们涂成红色的方式的数量，取模 $998244353$：

• 所有红色顶点之间的距离都是 $D$。

这里，“距离”指的是从一个顶点到达另一个顶点所需经过的最少边数，而树的直径是两个顶点之间的最大距离。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq U_i,V_i \\leq N$
• $U_i \\neq V_i$
• 输入中的所有值都是整数。
• 给定的图是一棵树。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ $\\vdots$ $U_{N-1}$ $V_{N-1}$

输出

打印答案。

示例输入 1

5
1 2
1 3
1 4
4 5

示例输出 1

2

给定的树有五个顶点，直径为 $3$。
有两对顶点之间的距离为 $3$：$(2,5)$ 和 $(3,5)$，因此有两种涂色方式满足条件：$\\lbrace 2,5\\rbrace$ 和 $\\lbrace 3,5\\rbrace$。
注意，将顶点 $2,3,5$ 涂成红色不满足条件，因为顶点 $2$ 和顶点 $3$ 之间的距离是 $2$。

示例输入 2

4
1 2
1 3
1 4

示例输出 2

4

直径为 $2$，满足条件的树的四种涂色方式为：$\\lbrace 2,3\\rbrace$、$\\lbrace 2,4\\rbrace$、$\\lbrace 3,4\\rbrace$、$\\lbrace 2,3,4\\rbrace$。