题目描述

我们有一个空盒子。
Takahashi可以任意次数以任意顺序使用以下两个法术。

• 法术 $A$：将一个新球放入盒子中。
• 法术 $B$：使盒子中的球数翻倍。

告诉我们一种使用最多 $120$ 次法术施法后，盒子中恰好有 $N$ 个球的方法。
在给定的约束条件下，可以证明总是存在这样的方法。

除了使用法术外，没有其他方法可以改变盒子中的球数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$

输出格式

输出一个由 A 和 B 组成的字符串 $S$。$S$ 的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次施法使用的法术。

$S$ 的长度必须不超过 $120$。

示例输入1

5

示例输出1

AABA

这样更改了球的数量：$0 \xrightarrow{A} 1\xrightarrow{A} 2 \xrightarrow{B}4\xrightarrow{A} 5$。
也可以有其他可接受的输出，比如 AAAAA。

示例输入2

14

示例输出2

BBABBAAAB

这样更改了球的数量：$0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{A}1 \xrightarrow{B} 2 \xrightarrow{B} 4 \xrightarrow{A}5 \xrightarrow{A}6 \xrightarrow{A} 7 \xrightarrow{B}14$。
不要求最小化 $S$ 的长度。