問題文

それぞれ $N$ 個、$M$ 個の正整数からなる $2$ つの数列 $A=(A_1,A_2, \\ldots ,A_N)$ と $B=(B_1, \\ldots ,B_M)$ が与えられます。

それぞれの数列から $1$ つずつ要素を選んだときの $2$ つの値の差の最小値、すなわち、 $\\displaystyle \\min_{ 1\\leq i\\leq N}\\displaystyle\\min_{1\\leq j\\leq M} \\lvert A_i-B_j\\rvert$ を求めてください。

制約

• $1 \\leq N,M \\leq 2\\times 10^5$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$
• $1 \\leq B_i \\leq 10^9$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_M$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2 2
1 6
4 9

出力例 1

2

それぞれの数列から $1$ つずつ要素を選んだときの $2$ つの値の差としてあり得るのは、 $\\lvert 1-4\\rvert=3$ 、 $\\lvert 1-9\\rvert=8$ 、 $\\lvert 6-4\\rvert=2$ 、 $\\lvert 6-9\\rvert=3$ の $4$ つです。 この中で最小である $2$ を出力します。

入力例 2

1 1
10
10

出力例 2

0

入力例 3

6 8
82 76 82 82 71 70
17 39 67 2 45 35 22 24

出力例 3

3