题目描述

有 $N$ 张卡片排列在桌子上的一行上。对于每个 $i = 1, 2, \\ldots, N$，第 $i$ 张卡片的正面写有整数 $A_i$，背面写有整数 $B_i$。初始时，所有卡片都是正面朝上放置的。

高橋可以选择任意数量的卡片进行翻转（可以是零张）。然后，如果满足以下条件，他将感到高兴：

• 对于每一对整数 $(i, j)$，其中 $1 \\leq i \\lt j \\leq N$，第 $i$ 张卡片和第 $j$ 张卡片上显示的整数是互质的。

确定是否可能使高橋感到高兴。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 3 \\times 10^4$
• $1 \\leq A_i, B_i \\leq 2 \\times 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据，具体格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\\vdots$ $A_N$ $B_N$

输出

如果可能使高橋感到高兴，请打印 Yes；否则，请打印 No。

示例输入 1

3
2 5
10 9
4 8

示例输出 1

Yes

初始时，我们看到整数 $2$，$10$ 和 $4$。如果我们翻转第一张和第二张卡片，我们将看到 $5$，$9$ 和 $4$，这会使高橋感到高兴。因此，我们应该打印 Yes。

示例输入 2

2
10 100
1000 10000

示例输出 2

No

无论如何翻转卡片，都无法使高橋感到高兴，因此应该打印 No。