問題文

高橋商店では $N$ 個の商品が売られています。$i\\, (1 \\leq i \\leq N)$ 番目の商品の定価は $A_i$ 円です。
今日はセールが行われており、偶数番目の商品は定価の $1$ 円引きの値段で買うことができます。奇数番目の商品は定価で売られています。
あなたの所持金は $X$ 円です。これら $N$ 個の商品を全て買うことができますか？

制約

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $1 \\leq X \\leq 10000$
• $1 \\leq A_i \\leq 100$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

出力

$N$ 個の商品を全て買うことができるなら Yes、できないなら No と出力せよ。

入力例 1

2 3
1 3

出力例 1

Yes

$1$ 番目の商品は $1$ 円、$2$ 番目の商品は定価より $1$ 円引きの $2$ 円で買うことができます。あなたの所持金は $3$ 円なので、ちょうどの金額で $2$ 個の商品を全て買うことができます。

入力例 2

4 10
3 3 4 4

出力例 2

No

$4$ 個の商品はそれぞれ $3$ 円、$2$ 円、$4$ 円、$3$ 円で買うことができます。$4$ 個の商品を全て買うためには $12$ 円必要ですが、あなたの所持金は $10$ 円なので全て買うことはできません。

入力例 3

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

出力例 3

Yes