問題文

$1$ から $N$ までの番号が付いた $N$ 個の区間が与えられます。区間 $i$ は、

• $t_i=1$ なら \[l_i,r_i\]
• $t_i=2$ なら $\[l_i,r_i)$
• $t_i=3$ なら (l_i,r_i\]
• $t_i=4$ なら $(l_i,r_i)$

です。

$1 \\leq i \\lt j \\leq N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ のうち、区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つようなものは幾つありますか？

区間 \[X,Y\],\[X,Y),(X,Y\],(X,Y) とは？

• 閉区間 \[X,Y\] は、 $X$ 以上 $Y$ 以下の全ての実数からなる区間
• 半開区間 $\[X,Y)$ は、 $X$ 以上 $Y$ 未満の全ての実数からなる区間
• 半開区間 (X,Y\] は、 $X$ より大きく $Y$ 以下の全ての実数からなる区間
• 開区間 $(X,Y)$ は、 $X$ より大きく $Y$ 未満の全ての実数からなる区間

を表します。一言で言うと、角括弧 \[\] を使っている側は端点を含み、丸括弧 $()$ を使っている側は端点を含みません。

制約

• $2 \\leq N \\leq 2000$
• $1 \\leq t_i \\leq 4$
• $1 \\leq l_i \\lt r_i \\leq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $t_1$ $l_1$ $r_1$ $t_2$ $l_2$ $r_2$ $\\hspace{1cm}\\vdots$ $t_N$ $l_N$ $r_N$

出力

区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つような整数の組 $(i,j)$ の個数を出力せよ。

入力例 1

3
1 1 2
2 2 3
3 2 4

出力例 1

2

問題文中の定義より、区間 $1$ は \[1,2\], 区間 $2$ は $\[2,3)$, 区間 $3$ は (2,4\] です。

区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つような整数の組 $(i,j)$ は、$(1,2)$ と $(2,3)$ の $2$ つとなります。それぞれ、\[2,2\] と $(2,3)$ を共通部分として持っています。

入力例 2

19
4 210068409 221208102
4 16698200 910945203
4 76268400 259148323
4 370943597 566244098
1 428897569 509621647
4 250946752 823720939
1 642505376 868415584
2 619091266 868230936
2 306543999 654038915
4 486033777 715789416
1 527225177 583184546
2 885292456 900938599
3 264004185 486613484
2 345310564 818091848
1 152544274 521564293
4 13819154 555218434
3 507364086 545932412
4 797872271 935850549
2 415488246 685203817

出力例 2

102