有 $n$ 株草，第 $i$ 株的高度为 $a_i$，你可以预先拔掉不超过 $k$ 株草，然后按如下方式操作：

• 选取没拔掉的草中最高的草（高度 $h$）,一次拔掉所有高度 $>\lfloor \frac{h}{2}⌋$ 的草。

你需要在操作次数最少的情况下，最小化预先拔掉的草的数量。