「ABC西点店」的糕点师傅高桥君做了一批蛋糕，以庆祝第 200 场 Atcoder Beginner Contest 的成功举办。

高桥君做的每块蛋糕都有三个参数——「美丽程度」、「美味程度」和「人气」，每个参数都可以用一个 $[1,N]$ 中的整数来表示。

我们以 $i$ 表示「美丽程度」，$j$ 表示「美丽程度」，$k$ 表示「人气」，则每块蛋糕都可以对应一个三元组 $(i, j, k)$。对于每一种可能的三元组，高桥君都做了一块与之对应的蛋糕。
容易发现，高桥君一共做了 $N^3$ 块蛋糕。这之后，高桥君想要对这些蛋糕按照下面的顺序重新排序。

• $i+j+k$ 小的蛋糕优先放在左边。
• 如果上述和相同，$i$ 更小的蛋糕优先放在左边。
• 如果 $i$ 也相同，$j$ 更小的蛋糕优先放在左边。

排好了顺序，现在高桥君想要问问你：从左往右数第 $K$ 块蛋糕的三个参数分别是多少？