#abc200e. [abc200_e]Patisserie ABC 2

[abc200_e]Patisserie ABC 2

「ABC西点店」的糕点师傅高桥君做了一批蛋糕,以庆祝第 200 场 Atcoder Beginner Contest 的成功举办。

高桥君做的每块蛋糕都有三个参数——「美丽程度」、「美味程度」和「人气」,每个参数都可以用一个 [1,N][1,N] 中的整数来表示。

我们以 ii 表示「美丽程度」,jj 表示「美丽程度」,kk 表示「人气」,则每块蛋糕都可以对应一个三元组 (i,j,k)(i, j, k)。对于每一种可能的三元组,高桥君都做了一块与之对应的蛋糕。
容易发现,高桥君一共做了 N3N^3 块蛋糕。这之后,高桥君想要对这些蛋糕按照下面的顺序重新排序。

  • i+j+ki+j+k 小的蛋糕优先放在左边。
  • 如果上述和相同,ii 更小的蛋糕优先放在左边。
  • 如果 ii 也相同,jj 更小的蛋糕优先放在左边。

排好了顺序,现在高桥君想要问问你:从左往右数第 KK 块蛋糕的三个参数分别是多少?