题目描述

高桥是_ABC糕点店_的一名糕点师傅，决定为AtCoder Beginner Contest 200庆祝活动制作蛋糕。

高桥制作的每个蛋糕都有三个参数：美观度、口感_和_受欢迎度，每个参数都表示为介于 $1$ 到 $N$（包括边界）之间的整数。

他为每个三元组 $(i,j,k)\\ (1 \\le i,j,k \\le N)$ 制作了一个美观度为 $i$、口感为 $j$、受欢迎度为 $k$ 的蛋糕。然后，他按照以下方式将这 $N^3$ 个蛋糕排成一行：

• 蛋糕按美观度、口感和受欢迎度的总和从左到右按升序排列。
• 对于两个美观度、口感和受欢迎度总和相等的蛋糕，美观度较小的蛋糕在左边。
• 对于两个美观度、口感总和相等并且美观度相同的蛋糕，口感较小的蛋糕在左边。

找出从左边开始的第 $K$ 个蛋糕的美观度、口感和受欢迎度。

约束条件

• 输入中的所有值都为整数。
• $1 \\le N \\le 10^6$
• $1 \\le K \\le N^3$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$

输出

以空格分隔的顺序打印出三个整数，分别表示蛋糕的美观度、口感和受欢迎度。

示例输入 1

2 5

示例输出 1

1 2 2

蛋糕的顺序如下：

$(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)$。

在这里，每个整数三元组表示蛋糕的美观度、口感和受欢迎度。

示例输入 2

1000000 1000000000000000000

示例输出 2

1000000 1000000 1000000

输入中的值可能很大。

示例输入 3

9 47

示例输出 3

3 1 4