题目描述

在立方体的六面各写下一个正整数，使得这些数的和为$S$。

如果两个立方体能够通过旋转使得对应面的数字都相同（数字不考虑朝向），则这两个立方体视为本质相同。

给定$S$，请问有多少个本质不同的立方体？答案对$998244353$取模。

输入数据

一个正整数$S,6\leqslant S\leqslant 10^{18}。$

输出数据

本质不同的立方体数量，答案对$998244353$取模。

Sample Explanation 1

有两种数字的选择：

1. $1,1,1,1,1,3$，产生$1$个本质不同立方体
2. $1,1,1,1,2,2$，产生$2$个本质不同立方体（分别为两个$2$相邻或相对）

所以总共有$3$个本质不同立方体，答案为$3$。

Sample Explanation 4

请将答案对$998244353$取模。