题目描述

我们将一个正整数写在立方体的每个面上。有多少种方式可以这样做，使得写在立方体上的六个数字的和为 $S$？

在这里，当两种写数字的方式只有通过旋转才能区分时，它们是不可区分的（数字没有方向性）。

计数可能非常巨大，因此要对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $6 \leq S \leq 10^{18}$
• $S$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$S$

输出

按照 $998244353$ 取模后的结果输出。

示例输入 1

8

示例输出 1

3

我们有一种方式在立方体上写 $1,1,1,1,1,3$，以及两种方式在立方体上写 $1,1,1,1,2,2$（一种方式是在相邻的面上写 $2$，另一种方式是在相对的面上写 $2$），总共有三种方式。

示例输入 2

9

示例输出 2

5

示例输入 3

50

示例输出 3

80132

示例输入 4

10000000000

示例输出 4

2239716

要求对 $998244353$ 取模后的结果。