#abc197c. [abc197_c]ORXOR

[abc197_c]ORXOR

问题陈述

给定一个长度为 NN 的数字序列 AA
让我们将这个序列分成一个或多个非空连续区间。
然后,对于每个区间,让我们计算其中数字的按位 mathrmOR\\mathrm{OR}
找到以这种方式获得的值的按位 mathrmXOR\\mathrm{XOR} 的最小可能值。

什么是按位 mathrmOR\\mathrm{OR}

整数 AABB 的按位 mathrmOR\\mathrm{OR},记作 AmathrmORBA\\ \\mathrm{OR}\\ B,定义如下:

  • AmathrmORBA\\ \\mathrm{OR}\\ B 用二进制表示时,在 2k2^k 位置上的数字(kgeq0k \\geq 0)如果 AABB 中至少有一个为 11,则该位置上的数字为 11,否则为 00

例如,我们有 3mathrmOR5=73\\ \\mathrm{OR}\\ 5 = 7(在二进制中:011mathrmOR101=111011\\ \\mathrm{OR}\\ 101 = 111)。
通常,kk 个整数 p1,p2,p3,dots,pkp_1, p_2, p_3, \\dots, p_k 的按位 mathrmOR\\mathrm{OR} 定义为 $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{OR}\\ p_2)\\ \\mathrm{OR}\\ p_3)\\ \\mathrm{OR}\\ \\dots\\ \\mathrm{OR}\\ p_k)$。我们可以证明这个值不依赖于 p1,p2,p3,dotspkp_1, p_2, p_3, \\dots p_k 的顺序。

什么是按位 mathrmXOR\\mathrm{XOR}

整数 AABB 的按位 mathrmXOR\\mathrm{XOR},记作 AmathrmXORBA\\ \\mathrm{XOR}\\ B,定义如下:

  • AmathrmXORBA\\ \\mathrm{XOR}\\ B 用二进制表示时,在 2k2^k 位置上的数字(kgeq0k \\geq 0)如果 AABB 中只有一个为 11,则该位置上的数字为 11,否则为 00

例如,我们有 3mathrmXOR5=63\\ \\mathrm{XOR}\\ 5 = 6(在二进制中:011mathrmXOR101=110011\\ \\mathrm{XOR}\\ 101 = 110)。
通常,kk 个整数 p1,p2,p3,dots,pkp_1, p_2, p_3, \\dots, p_k 的按位 mathrmXOR\\mathrm{XOR} 定义为 $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{XOR}\\ p_2)\\ \\mathrm{XOR}\\ p_3)\\ \\mathrm{XOR}\\ \\dots\\ \\mathrm{XOR}\\ p_k)$。我们可以证明这个值不依赖于 p1,p2,p3,dotspkp_1, p_2, p_3, \\dots p_k 的顺序。

约束条件

  • 1leNle201 \\le N \\le 20
  • 0leAilt2300 \\le A_i \\lt 2^{30}
  • 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

NN A1A_1 A2A_2 A3A_3 dots\\dots ANA_N

输出

输出答案。


示例输入 1

3
1 5 7

示例输出 1

2

如果我们将 \[1, 5, 7\] 分成 \[1, 5\]\[7\],它们的按位 mathrmOR\\mathrm{OR} 分别是 5577,它们的按位 mathrmXOR\\mathrm{XOR}22
无法得到一个更小的结果,因此我们输出 22


示例输入 2

3
10 10 10

示例输出 2

0

我们应该将此序列分成 \[10\]\[10, 10\]


示例输入 3

4
1 3 3 1

示例输出 3

0

我们应该将此序列分成 \[1, 3\]\[3, 1\]