问题陈述

给定一个长度为 $N$ 的数字序列 $A$。
让我们将这个序列分成一个或多个非空连续区间。
然后，对于每个区间，让我们计算其中数字的按位 $\\mathrm{OR}$。
找到以这种方式获得的值的按位 $\\mathrm{XOR}$ 的最小可能值。

什么是按位 $\\mathrm{OR}$？

整数 $A$ 和 $B$ 的按位 $\\mathrm{OR}$，记作 $A\\ \\mathrm{OR}\\ B$，定义如下：

• 当 $A\\ \\mathrm{OR}\\ B$ 用二进制表示时，在 $2^k$ 位置上的数字（$k \\geq 0$）如果 $A$ 和 $B$ 中至少有一个为 $1$，则该位置上的数字为 $1$，否则为 $0$。

例如，我们有 $3\\ \\mathrm{OR}\\ 5 = 7$（在二进制中：$011\\ \\mathrm{OR}\\ 101 = 111$）。
通常，$k$ 个整数 $p_1, p_2, p_3, \\dots, p_k$ 的按位 $\\mathrm{OR}$ 定义为 $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{OR}\\ p_2)\\ \\mathrm{OR}\\ p_3)\\ \\mathrm{OR}\\ \\dots\\ \\mathrm{OR}\\ p_k)$。我们可以证明这个值不依赖于 $p_1, p_2, p_3, \\dots p_k$ 的顺序。

什么是按位 $\\mathrm{XOR}$？

整数 $A$ 和 $B$ 的按位 $\\mathrm{XOR}$，记作 $A\\ \\mathrm{XOR}\\ B$，定义如下：

• 当 $A\\ \\mathrm{XOR}\\ B$ 用二进制表示时，在 $2^k$ 位置上的数字（$k \\geq 0$）如果 $A$ 和 $B$ 中只有一个为 $1$，则该位置上的数字为 $1$，否则为 $0$。

例如，我们有 $3\\ \\mathrm{XOR}\\ 5 = 6$（在二进制中：$011\\ \\mathrm{XOR}\\ 101 = 110$）。
通常，$k$ 个整数 $p_1, p_2, p_3, \\dots, p_k$ 的按位 $\\mathrm{XOR}$ 定义为 $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{XOR}\\ p_2)\\ \\mathrm{XOR}\\ p_3)\\ \\mathrm{XOR}\\ \\dots\\ \\mathrm{XOR}\\ p_k)$。我们可以证明这个值不依赖于 $p_1, p_2, p_3, \\dots p_k$ 的顺序。

约束条件

• $1 \\le N \\le 20$
• $0 \\le A_i \\lt 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\\dots$ $A_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

3
1 5 7

示例输出 1

2

如果我们将 $$1, 5, 7$$ 分成 $$1, 5$$ 和 $$7$$，它们的按位 $\\mathrm{OR}$ 分别是 $5$ 和 $7$，它们的按位 $\\mathrm{XOR}$ 是 $2$。
无法得到一个更小的结果，因此我们输出 $2$。

示例输入 2

3
10 10 10

示例输出 2

0

我们应该将此序列分成 $$10$$ 和 $$10, 10$$。

示例输入 3

4
1 3 3 1

示例输出 3

0

我们应该将此序列分成 $$1, 3$$ 和 $$3, 1$$。