問題文

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられます。
この数列を、$1$ つ以上の空でない連続した区間に分けます。
その後、分けた各区間で、区間内の数のビット単位 $\\mathrm{OR}$ を計算します。
こうして得られた全ての値のビット単位 $\\mathrm{XOR}$ として考えられる最小値を求めてください。

ビット単位 $\\mathrm{OR}$ 演算とは

整数 $A, B$ のビット単位 $\\mathrm{OR}$、$A\\ \\mathrm{OR}\\ B$ は以下のように定義されます。

• $A\\ \\mathrm{OR}\\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち少なくとも片方が $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\\ \\mathrm{OR}\\ 5 = 7$ となります (二進表記すると: $011\\ \\mathrm{OR}\\ 101 = 111$)。
一般に $k$ 個の整数 $p_1, p_2, p_3, \\dots, p_k$ のビット単位 $\\mathrm{OR}$ は $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{OR}\\ p_2)\\ \\mathrm{OR}\\ p_3)\\ \\mathrm{OR}\\ \\dots\\ \\mathrm{OR}\\ p_k)$ と定義され、これは $p_1, p_2, p_3, \\dots p_k$ の順番によらないことが証明できます。

ビット単位 $\\mathrm{XOR}$ 演算とは

整数 $A, B$ のビット単位 $\\mathrm{XOR}$ 、$A\\ \\mathrm{XOR}\\ B$ は、以下のように定義されます。

• $A\\ \\mathrm{XOR}\\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\\ \\mathrm{XOR}\\ 5 = 6$ となります (二進表記すると: $011\\ \\mathrm{XOR}\\ 101 = 110$)。
一般に $k$ 個以上の整数 $p_1, p_2, p_3, \\dots, p_k$ のビット単位 $\\mathrm{XOR}$ は $(\\dots ((p_1\\ \\mathrm{XOR}\\ p_2)\\ \\mathrm{XOR}\\ p_3)\\ \\mathrm{XOR}\\ \\dots\\ \\mathrm{XOR}\\ p_k)$ と定義され、これは $p_1, p_2, p_3, \\dots p_k$ の順番によらないことが証明できます。

制約

• $1 \\le N \\le 20$
• $0 \\le A_i \\lt 2^{30}$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\\dots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3
1 5 7

出力例 1

2

\[1, 5, 7\] を \[1, 5\] と \[7\] の $2$ つの区間に分けると、それぞれの区間内の数のビット単位 $\\mathrm{OR}$ は $5, 7$ となり、その $\\mathrm{XOR}$ は $2$ です。
これより小さくすることはできないので、$2$ を出力します。

入力例 2

3
10 10 10

出力例 2

0

\[10\] と \[10, 10\] に分けるとよいです。

入力例 3

4
1 3 3 1

出力例 3

0

\[1, 3\] と \[3, 1\] に分けるとよいです。