题目描述

有 $N$ 种材料。第 $i$ 种材料的魔力值为 $A_i$。

魔法师高桥想要通过选择一种或多种材料并混合它们来制作药剂。

当他通过混合 $k$ 种材料来制作药剂时，药剂的魔力值是所使用材料的总和。然后，每秒钟，药剂的魔力值增加 $k$。需要注意的是，魔力值的增加是离散的 - 并非连续的过程。

高桥将在时间 $0$ 时刻仅混合材料一次。他能在什么时间得到魔力值恰好为 $X$ 的药剂？

根据约束条件，可以证明可以制作魔力值恰好为 $X$ 的药剂。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 10^7$
• $10^9 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入中的所有数值均为整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $X$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出

打印高桥能够获得魔力值恰好为 $X$ 的药剂的最早时间。

示例输入 1

3 9999999999
3 6 8

示例输出 1

4999999994

在时间 $0$ 时刻，通过混合材料 $1$ 和材料 $3$ 制作的药剂的魔力值为 $3+8=11$，并且每秒钟增加 $2$，因此在时间 $4999999994$ 时刻，魔力值将达到 $9999999999$，这是可能的最早时间。

通过混合所有材料 $1, 2, 3$ 制作的药剂在时间 $3333333327$ 时魔力值为 $9999999998$，在时间 $3333333328$ 时魔力值为 $10000000001$，因此无法获得魔力值恰好为 $9999999999$。

示例输入 2

1 1000000000000000000
1

示例输出 2

999999999999999999