有一个人想从 $0$ 号格子走到 $N$ 号格子，每轮等概率从 $[1, M]$ 中选择一个正整数 $x$，从当前位置 $i$ 到位置 $i + x$，当前位置大于等于 $N$ 则游戏结束，有 $K$ 个特殊位置，到特殊位置会直接传送回位置 $0$（不算轮数），问期望轮数。

$1 \le N, M \le 10^5$

$0 \le K \le 10$