题目描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。网格中的方格 $(i,j)$ 指代第 $i$ 行第 $j$ 列的方格。

在这个网格上有 $M$ 个障碍物。第 $i$ 个障碍物位于方格 $(X_i, Y_i)$。

我们有一个车，车是国际象棋中的棋子，在方格 $(1,1)$ 上。在一步中，它可以向右或向下移动任意数量的方格，但不能通过有障碍物的方格。

找出车能够在两步或更少的步数中到达的方格的数量。

约束条件

• $1 \leq H,W \leq 2\times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq X_i \leq H$
• $1 \leq Y_i \leq W$
• $(X_i,Y_i) \neq (1,1)$
• $(X_i,Y_i)$ 互不相同。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $M$ $X_1$ $Y_1$ $\vdots$ $X_M$ $Y_M$

输出

打印车能够在两步或更少的步数中到达的方格的数量。

示例输入 1

4 3 2
2 2
3 3

示例输出 1

10

除了带有障碍物的方格外，每个方格都可以在两步或更少的步数内到达。

示例输入 2

5 4 4
3 2
3 4
4 2
5 2

示例输出 2

14

除了方格 $(4,4)$ 和 $(5,4)$，每个不带障碍物的方格都可以在两步或更少的步数内到达。

示例输入 3

200000 200000 0

示例输出 3

40000000000